摘   要：Let $G$ be a graph with vertex set $V(G)$ and edge set $E(G)$, and $L(G)$ be the line graph of $G$, which has vertex set $E(G)$ and two vertices $e$ and $f$ of $L(G)$ is adjacent if $e$ and $f$ is incident in $G$. The vertex-edge graph $M(G)$ of $G$ has vertex set $V(G)\cup E(G)$ and edge set $E(L(G))\cup \{ue,ve|\ \forall\ e=uv\in E(G)\}$. In this talk, we report some results on enumeration of perfect matchings of the vertex-edge graph of a cubic graph. That is, we show mainly that if $G$ is a connected cubic graph with an even number of edges, then the number of perfect matchings of $M(G)$ equals $2^{|V(G)|/2+1}3^{|V(G)|/4}$. As an application, we obtain the exact solution of the dimer problem of the weighted solicate network obtained from the hexagonal lattice in the context of statistical physics. This is joint work with Shuli Li and Danyi Li.

晏卫根教授简介

2003年7月获厦门大学理学博士学位，2004年10月至2006年12月在台湾“中央”研究院从事博士后研究工作，现为集美大学教授。2010年享受国务院政府特殊津贴。曾获福建省自然科学一等奖、福建省优秀人才与杰出科技人才称号，曾入选福建省百千万人才工程。现为中国组合数学与图论专业委员会委员与福建省运筹学会副理事长。

研究方向为：组合数学与图论。在包括J. Combin. Theory Ser. A, Adv. Appl. Math., Theoret. Comput. Sci., Stud. Appl. Math.及中国科学A(英文版) 等10多种国际期刊上发表学术论文近60篇，已完成3项国家自然科学基金面上项目的研究，现正主持1项国家自然科学基金面上项目。

报告时间：2021年06月11日上午8:50-10:30

报告方式：线上报告（腾讯会议）

会议 ID：731 127 659

联系人：冯星

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